calka podwojna monia: za pomoca calki podwojnej obliczyc objetosc bryly ograniczonej powierzchniami z=x²+y², z=4 prosze o pomoc

Krzysiek: z=x² +y² −to parabola eliptyczna z=4 porównując ze sobą te powierzchnie otrzymujemy: x² +y² =4 zatem rzut tej bryły na płaszczyznę OXY to: koło o promieniu 2 przechodzimy na współrzędne biegunowe: x=rcosδ y=rsinδ |J|=r r∊[0,2] δ∊[0,2π] ∫₀^2π (∫₀² |J| (4−r² )dr )dδ

monia: rozumiem chyba, moge wiedziec co dalej?

Vizer: Jeśli to rozumiesz to dalej tylko policzyć tą całkę co napisał Krzysiek...

pawel999: mam pytanie skąd się wzieło to (4−r²) w tym ostatecznm równaniu na objetosc bryły..?

Krzysiek: od góry tą bryłę ogranicza płaszczyzna: z=4 od dołu parabola: z=x² +y² gdzie po przejściu na biegunowe: z=r²